RELACIÓN COSTO
– VOLUMEN – UTILIDAD
La relación costo-volumen-utilidad es utilizada ampliamente para elaborar análisis
del efecto de la estructura de costos, precios y volúmenes de venta en la
utilidad. Se plantea esta relación tanto para diagnosticar el efecto actual
de los componentes descritos en la utilidad y evaluarla al comparar su
potencial como para realizar pronósticos del efecto en la utilidad por cambios
en los componentes, metodología esta conocida como planificación de la utilidad que es fundamentalmente para elaborar
presupuestos.
De esta relación se deriva la
teoría de punto de equilibrio que es
el nivel de venta en que la utilidad es cero pero a la vez se determina el
potencial de utilidad generada al presentarse el máximo nivel de
actividad. Un diagnostico basado en esta
relación implica conocer la proporción de la utilidad actual con respecto a la
utilidad potencial y a la vez evaluar el margen de seguridad que indica que tan
cerca o distante se encuentra la utilidad actual del punto de equilibrio.
Formulación de costo - volumen -
utilidad
La base de esta metodología es
identificar los determinantes que condicionan la utilidad. En cualquier
operación dichos determinantes son los siguientes:
·
Volumen
·
Precio
·
Costo
Variable
·
Costo Fijo
Por ejemplo, un hotel que solo
ofrece alojamiento (sin A&B) presentó los siguientes resultados mensuales:
Venta
alojamiento $
269.568.000
Costo
Variable 65.098.800
Margen
de Contribución 204.469.200
Costo Fijo 114.014.400
Utilidad
Operacional 90.454.800
El tamaño del hotel es de 120
habitaciones y el movimiento anterior corresponde a un 65% de ocupación, es
decir, 2.340 habitaciones y una tarifa promedio de $115.200. Para analizar la relación
costo-volumen-utilidad se deben identificar los componentes que condicionan la
utilidad:
·
Tarifa $ 115.200
·
Costo
Variable por Hab. Ocupada $ 27.820
·
Costo Fijo
Mensual $ 114.014.400
·
Volumen
(Hab. Ocupadas) 2.340
La formulación de punto de
equilibrio parte de la misma ecuación de la utilidad:
Utilidad = (tarifa x ocupación) – [(costo variable x ocupación) + costo
Fijo]
Si la utilidad es cero y se
despeja el volumen para definir la ocupación en punto de equilibrio se obtiene
la siguiente fórmula:
Para el ejemplo anterior el
punto de equilibrio se calcula así:
La interpretación de
este cálculo es que es necesario vender 1304,81117 habitaciones (36,25% de
ocupación) a una tarifa de $ 115.200 para obtener el punto de equilibrio. Cada
habitación vendida genera un margen de
contribución de $87.380 ($115.200 - $27.820) que al vender un volumen de
1305 habitaciones equivale al cubrimiento de los costos fijos para mantener la
operación en punto de equilibrio. Esta equivalencia es de suma importancia
ya que define el concepto de margen de contribución que representa lo que se
libera de la venta una vez deducidos los costos variables para el cubrimiento
de los costos fijos. Por tal razón la posición de punto de equilibrio se
expresa a través de la siguiente equivalencia:
Margen
de Contribución = Costos Fijos
La comprobación de esta
relación consiste en aplicar el volumen en punto de equilibrio con la tarifa para
calcular las ventas y deducir los costos variables y fijos:
Venta alojamiento $ 150.314.246,8
Costo
Variable 36.299.846,75
Margen
de Contribución 114.014.400
Costo Fijo 114.014.400
Utilidad
Operacional 0
Otra forma de comparar la
relación es llegar a la formulación de la ocupación que corresponda al
movimiento, esto es, cual es la fórmula para obtener la ocupación de 2.340
habitaciones?
Es decir:
La metodología para evaluar la utilidad bajo el esquema de
costo – volumen se parte de dos planteamientos:
·
Margen de Seguridad
·
Relación de Potencial de utilidad
Para elaborar esta evaluación en
el ejemplo se requiere estudiar la siguiente tabla:
|
|
Situación Actual
|
Punto de Equilibrio
|
Capacidad Máxima
|
|
Venta
Alojamiento
|
$ 269.568.000
|
$
150.314.246,8
|
$
414.720.000
|
|
Costo
Variable
|
$ 65.098.800
|
$
36.299.846,75
|
$
100.152.000
|
|
Margen
de Contribución
|
$
204.469.200
|
$ 114.014.400
|
$
314.568.000
|
|
Costo
Fijo
|
$
114.014.400
|
$ 114.014.400
|
$
114.014.400
|
|
Utilidad
Operacional
|
$
90.454.800
|
0
|
$
200.553.600
|
El margen de seguridad es el rango de actividad dispuesta para generar
utilidad a partir del punto de equilibrio.
En este caso si el punto de equilibrio se logra con el 36,25% de
ocupación, el margen de seguridad máximo es del 63,75% (100% - 36,5%). En general, los hoteles reportan un punto de
equilibrio operacional (sin considerar cargos fijos) no mayor al 30% de
ocupación y condicionado a la concentración de costos fijos y a la
participación de la venta de A%B (en especial eventos y banquetes) en la venta
total.
La incidencia de la venta de
A&B es relevante en el cálculo de la ocupación para obtener el punto de
equilibrio ya que entre más consolidado y estable sea la operación de A&B y
que reporte una participación de más del 35% de
la venta total, implica que se requiere menor ocupación para lograr el
punto de equilibrio.
La relación de potencial de utilidad consiste en calcular que
proporcionalidad se está obteniendo del potencial de utilidad. La situación de capacidad máxima hace
relación a la utilidad generada (potencial) al 100% de ocupación o sea 3.600
habitaciones (situación hipotética).
Esta potencialidad se asocia a la actual calculando la proporcionalidad
que en este caso es del 45,10%
($90.454.800 / $200.553.000). Un
concepto importante en la evaluación de utilidad en hotelería es que un mínimo
de generación de utilidad del 50% de la potencial indica un adecuado
aprovechamiento y explotación del activo.
Generalmente este nivel de generación se logra con 65% de ocupación.
El conocer la formulación de
costo-volumen-utilidad es importante ya que de ella se deriva el cálculo de
precio (tarifa), costo fijo y costo
variable para analizar los diferentes efectos.
Dichas formulaciones son las siguientes:
Por ejemplo, si se
requiere una utilidad de $ 100 millones que
tarifa se debe aplicar?
Lo que indica que un
incremento del 3,5% de la tarifa podría lograr una utilidad de $ 100 millones o
sea un incremento del 10,55%
Si la tarifa permanece
constante cual debe ser la disminución de costos variables para lograr los 100
millones de utilidad?
Si el costo variable actual es
de $ 27.820 es necesario disminuirlo en 14,66% ($27.820 - $ 23.741) para
obtener un incremento de la utilidad del 10,55%
Si la tarifa y los costos
Variables permanecen constantes, en cuanto se deberían disminuir los costos
Fijos?
Lo que indica que para
tener un incremento en la utilidad de un 10,55%, será necesario disminuir los
costos fijos en un 8,37 %.
Ahora, cual ocupación
será la requerida para obtener la utilidad deseada?
O sea que se requiere
un incremento del 4,7% de la ocupación para lograr un incremento del 10,55% de
incremento en la utilidad.
El siguiente resumen ayuda
a evaluar los cálculos anteriores
|
Componente
|
Rendimiento para
lograr $ 100 millones de Utilidad
|
Sensibilidad
|
|
Tarifa
|
Incremento 3,5 %
|
3,01
|
|
Ocupación
|
Incremento 4,7 %
|
2,24
|
|
Costo Variable
|
Disminución 14,66 %
|
0,72
|
|
Costo Fijo
|
Disminución 8,37 %
|
1,26
|
La Sensibilidad indica como un componente afecta la utilidad
manteniendo las demás variables constantes.
Se calcula dividiendo la variación de la utilidad entre la variación
requerida para obtener dicha utilidad.
La sensibilidad de la tarifa es de 3,01 que se calcula al tomar 10,55 %
que es la variación de la utilidad dividido entre 3,5 % que es el ajuste de la
tarifa para lograr dicha utilidad. La interpretación en este caso es que un 1 %
de incremento de tarifa afecta en 3,01 % de incremento en la utilidad, es
decir, que si la tarifa se incrementa en 10 % e4l efecto en la utilidad sería
del 30,01 % que en valores absolutos representaría cómo una tarifa de $ 126.720
($115.200 * 1,1) generaría una utilidad de $ 117 millones. A diferencia de
incrementar la ocupación que tiene una sensibilidad de 2,24 o sea que un 10 %
de incremento en la ocupación aumenta la utilidad en 22,4 %, es decir, una
ocupación de 2.574 Hab. (71,5 %) generaría una utilidad de $ 111 millones de
utilidad.
Relación de Costo – Volumen – Utilidad.-
Punto de Equilibrio
$
420—
400—
380—
360—
340—
Ventas
300—
280—
260—
Área de
Punto de
Equilibrio Utilidad
220—
200—
180—
160—
140—
Costo Variable
120—
100—
80—
Costo Fijo
60—
40—
20—
360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
OCUPACIÓN
DE HABITACIONES Y PORCENTAJES
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